近日，北京理工大学物理学院2016级博士研究生马大帅作为共同一作与合作者在拓扑平带的领域取得新进展。相关研究成果“Catalogue of flat-band stoichiometric materials”在国际顶级刊物《Nature》上发表。

拓扑非平庸平带指那些具有非平庸拓扑性质且在布里渊区中色散被束缚在一个狭窄的能量窗口内的电子能带。在拓扑非平庸平带的体系中，电子之间的多体相互作用将会取代电子动能而起到主导作用，这导致在此类体系中将表现出新奇的物理特性，如分数量子霍尔效应、关联绝缘态、非传统超导等。目前拓扑非平庸平带的实验实现局限于转角体系（如双层转角石墨烯）。然而，转角体系实验操控困难，电子密度低等特点限制了其在拓扑非平庸平带及与高电子密度相关的物理效应方面的进一步研究。因此对于本征的拓扑非平庸平带的预测尤为重要。

图1 具有不同拓扑态的平带的电荷在实空间的分布。

为了寻找处于费米能级附近的拓扑非平庸平带，文章首次给出了在体系中判断能带平坦度的标准并利用此标准对无机晶体结构数据库中的55206种体系的电子特性及其拓扑特性进行了高通量研究。文章给出了6338个ICSD（对应于2379种材料）中具有平带特性。以寻求具有实验合成潜力的材料载体为初衷，文章进一步挑选出了345中备选体系。平带材料数据库Materials Flatband Database website (MFBDB：https://www.topologicalquantumchemistry.fr/flatbands/) 作为文章的另一个重要成果列举了55206种ICSD的平带特性。所有体系中能带的拓扑性质可在拓扑量子化学数据库（https://www.topologicalquantumchemistry.org）中访问。

为了理解材料体系中平带的起源，文章对具有平带体系的晶格类型进行了细致的讨论并首次提出了S矩阵方法。文章指出在Kagome晶格、Lieb晶格、烧绿石晶格、二分图晶格以及劈裂图晶格中将具有拓扑非平庸平带。通过对345种代表性平带材料晶格结构研究发现，73.87%的体系包含以上五种特殊晶格中的至少一种。文章首次提出S矩阵方法，系统地揭示了以上五种特殊晶格中拓扑非平庸平带的起源，并通过第一性原理计算和有效模型方法对具有五种特殊晶格的平带体系进行了详细的分析。

文章不仅列举了拓扑非平庸平带体系的电子和结构信息，还给出了体系的磁性和超导特性。文章的发表将推动关于本征拓扑非平庸平带的材料实现及其潜在应用等相关领域的研究进展。

图2 文中以及MFBDB中包含丰富信息的能带结构和投影态密度图示例。

该论文工作发表在物理学顶尖期刊 Nature 603, 824–828 (2022)。普林斯顿大学B. Andrei Bernevig、Nicolas Regnault、宋志达，德国马普所微结构物理所徐远峰，清华大学物理系李明瑞，北京理工大学物理学院马大帅，巴斯克大学Luis Elcoro对论文做出同等贡献。